ツイッター掲載中計算できます。しかし、ハッシュ値を理解するには、１６進数の
知識が必要です。少しややこしい話をしますが、別に難しくあり
ません。知っておくとトクな話です。ところで、その１６進数に
ついて、こんな話があります。意味がわかるでしょうか。
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９＋１＝１０、１９＋１＝２０、なら、９９＋１＝１００です
よね。それでは、Ｆ＋１＝１０、１Ｆ＋１＝２０となる。では、
ＦＦ＋１はいくつか。
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ふつうはこれを聞いたら「キョトン」としてしまう人が多いと
思います。残念ながら、その人は１６進数はわかっていません。
答えを先にいうと、「ＦＦ＋１」は「１００」です。どうしてそ
うなるかについて説明します。
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１０進数 １６進数
０ ８ Ｏ ８ １０ １８
１ ９ １ ９ １１ １９
２ １０ ２ Ａ １２ １Ａ
３ １１ ３ Ｂ １３ １Ｂ
４ １２ ４ Ｃ １４ １Ｃ
５ １３ ５ Ｄ １５ １Ｄ
６ １４ ６ Ｅ １６ １Ｅ
７ １５ ７ Ｆ １７ １Ｆ
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数字というのは、０から９までの１０個しかありません。後は
組み合わせです。最初に１０進数の場合を考えます。１０で桁上
がりするので、われわれは、１１（じゅういち）、１２（じゅう
に）、１３（じゅうさん）・・・と数えますね。そうしないで、
左側の数字はすべて１、右側の数字は、０、１、２、３、４、５
６、７、８、９と考えるのです。
１６進数は、１６で桁上がりするのですが、数字は０～９しか
ないので、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆまでの６個のアルファベット
を数値として扱います。ここまでは誰でも知っていることです。
問題は、１０進数で１６以降がどうなるかです。左側の数字と
右側の数字を分けて考えます。左側は、すべて１です。右側は、
０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ
Ｆとなります。
それでは、次の桁上りがどうなるかです。これは簡単です。左
側の数字は、すべて２です。右側は、Ｏ～Ｆとなります。ここま
で理解できれば、冒頭の問題は解けますね。
「Ｆ＋１＝１０」のＦは１０進数なら「１５」、プラス１で桁
が上がるので、左の数字は「１」、右の数字は「０」です。１０
進数の「１０」と考えるとわからなくなります。
「１Ｆ＋１＝２０」の１Ｆは２つ目の桁上りになるので、左側
の数字は「２」、右の数字は「０」です。したがって、「２０」
になります。
最後の「ＦＦ＋１」は何でしょうか。
ＦＦというのはＦ＝１６ですから、１６×１６＝２５６、１０
進数の２５６、２進数の「１１１１１１１１」になります。「Ｆ
Ｆ＋１」は桁上りを意味しますから、「１００」になります。そ
れ以降は、どうなるかについては次のようになります。
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１００、１０１、１０２・・１０９、１０Ａ、１０Ｂ・・１０Ｆ
１１０、１１１、１１２・・１１９、１１Ａ、１１Ｂ・・１１Ｆ
１２０、・・・・・
・・・
・・・
１９０、１９１、１９２・・１９９、１９Ａ、１９Ｂ・・１９Ｆ
１Ａ０、１Ａ１・・・・
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小学校の算数でやったはずです。鉛筆の本数を数えるのに、１
本ずつ、１０本の束、１００本の束と考えて、例えば「１２３」
は１００本の束１つと、１０本の束２つ、１本ずつが３つとやっ
たはずです。
１６進数では、１６本の束、２５６本（１６×１６）の束を使
って数えます。例えば、「Ａ０」は、１６本の束１０束と１本ず
つは０ということになります。
ＩＴの技術を理解するには、高等数学は不要です。しかし、算
数の知識は不可欠です。ところが、最近の大学生は、理工系も含
めて、算数に弱い人が多い傾向があります。なかには、割り算も
満足にできない人もいるので深刻です。どうしても計算にはスマ
ホの電卓を使ってしまうので、計算が弱くなっているのです。
それでは１６進数は何のために存在しているのでしょうか。
１６進数は、１５までを１桁で表すことができるので、人から
見ると、長い２進数を短く表現することができます。これは、人
間にとって大きなメリットです。しかし、欠点もあります。人間
にとってわかりにくいからです。
それに加えて、２進数の４桁を１桁で表すなど、コンピュータ
から見ると、２進数に変換しやすい特性を持っています。だから
プログラミングでもよく使われます。つまり、１０進数よりも、
１６進数の方がコンピュータにとって相性が良いのです。つまり
１６進数は、人間とコンピュータの両方にとって、わかりやすい
表記法であるといえます。
１６進数のメカニズムというか構造──冒頭のような問題がす
ばやく解ける人は、ＩＴ技術を早く修得できる人であるといえま
す。逆にいうと、ＩＴ技術を修得するには、１６進数を理解する
ことが大切です。そんなに難しいことは書いていないので、この
機会に知識に加えてください。きっと役に立ちます。
──［デジタル社会論Ⅲ／０３０］
≪画像および関連情報≫
●コンピュータの世界は２進数と１６進数で成り立ってます
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こんにちわ。
あたりまですが、コンピュータはデジタル機器です。なの
で、コンピューターの世界では数字は２進数や１６進数で表
現されることが多いです。今回はそんな２進数や１６進数の
話です。
２進数（二進法）ですが、英語では binary といいます。
カタカナで書くと「バイナリー」ですね。よく、コンピュー
ターの世界では「バイナリーデータ」という言葉が出てきま
す。コンピューターが理解できるデジタルなデータ群のこと
を「バイナリーデータ」と言います。
２進数の世界ではオンとオフしかないので、使われる記号
も１と０しかありません。信号があるかないのか。。。って
ことです。単純な表現方法なんですが、複雑なデータを表そ
うと思うと大量の数字の羅列になってしまいます。人間がそ
れを理解しようと思うと大変なことになりますが、もともと
コンピュータは単純な情報を高速に処理するために生まれて
きた技術ですし、あいまいな情報を処理するのは逆に苦手。
なので、２進数のような何かを表そうとすると大量のデータ
になるけれど、基本が単純なものの方がコンピュータは扱い
やすいんですよね。なので、１０～１５までの記号としてア
ルファベットの「Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ」を割り当てて１
ケタで表すことができるようにしたのが１６進数です。
https://bit.ly/3CuuuAG
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１０進数と１６進数
