ツイッター掲載中る数を掛け算のかたちにすることです。例えば、「３６」という
数を例に上げます。
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３６ ＝ ２ × １８
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この場合、２と１８は３６の「因数」と呼ばれます。そのため
「２×１８」は３６を因数分解した結果になります。ところで、
３６は次のような掛け算の式にすることができます。
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３６ ＝ ２ × ２ × ３ ×３
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この場合、３と２は、１かその数でしか割り切れない数になっ
ています。こういう数を「素数」といい、上記は「素因数分解」
といわれます。暗号で利用されるのはこの素因数分解です。
われわれは、ネットでメールを送受信していますが、そのメー
ルの内容が機密性の高いものである場合は注意が必要です。なぜ
なら、そのメールの内容が途中で見られたり、内容が改ざんされ
る恐れがあるからです。インターネットは、そういうことが簡単
にできてしまうネット空間なのです。
そういうときに「ＲＳＡ暗号方式」が使われます。既に述べて
いるように、この暗号方式は因数分解の原理を利用して作られた
暗号方式です。ＡさんからＢさんに、ある契約書をメールで安全
に送る場合を考えます。添付ファイルの図を参照してください。
事前に次の２つの「鍵」を用意します。
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①公開鍵
・平文を暗号文化する鍵である
②秘密鍵
・暗号文を平文に戻す鍵である
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「公開鍵」というのは、文字通り公開されている鍵のことです
が、その目的は、平文（誰にでも読める文章データ）を暗号化す
ることにあります。
Ａさんは、Ｂさんに契約書（平文）をＢさんの公開鍵で暗号文
にして、メールでＢさんに送ります。Ｂさんは、この暗号文を自
分の秘密鍵で復号し、平文に戻します。秘密鍵は文字通り、自分
だけが知っている鍵のことです。秘密鍵の目的は暗号文を平文に
戻すことにあります。
このＲＳＡ暗号方式について、北海道大学電子科学研究所教授
の竹内茂樹氏は、自著で次のように述べています。
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例えば、あなたと友人は互いに秘密の番号が素数「３３３１」
であることを知っているとする。今、あなたは新たな秘密の番号
として、別の素数「３５８１」を伝えたい。しかし、電話、手紙
どの方法をとっても情報が盗まれる可能性がある。では、どうす
ればよいだろうか。
方法は簡単である。既知の秘密の番号「３３３１」と新たな秘
密の番号「３５８１」を掛け合わせた数「１１９２８３１１」を
電話や電子メールなどなんらかの方法で知らせればよい。友人は
受け取った数「１１９２８３１１」を秘密の番号「３３３１」で
割り算することで、簡単に「３５８１」を得ることができる。
──竹内茂樹著
『量子コンピュータ／超並列計算のからくり』
ブルーバックスＢ１４６９／講談社刊
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メールで送信した「１１９２８３１１」を因数分解することは
至難の業です。しかし、それを受け取った方の人が、秘密の番号
の「３３３１」さえ知っていれば、その数で、「１１９２８３１
１」を割れば、簡単に「３５８１」という数字を知ることができ
るので、簡単に暗号が解けるので便利です。ＲＳＡ暗号方式には
そういうメリットがあるのです。
しかし、「１１９２８３１１」の因数分解は、絶対に解けない
桁数ではありません。そのため、秘密の番号の桁数を５００桁に
すれば、掛け合わせた数は１０００桁になります。こうなってく
ると、スパコンレベルのコンピュータでは解くのに時間がかかり
過ぎるので、事実上解くことは不可能になります。
実際のＲＳＡ暗号方式の公開鍵や秘密鍵は数百桁の素数の積に
なっています。したがって、暗号が解読されることはないといえ
ます。しかし、条件があります。それは「現在のスパコンが今の
能力を超えることがない限りは」という条件です。
現在のスーパーコンピュータの能力を超えるコンピュータとい
えば「量子コンピュータ」があります。量子コンピュータは、量
子力学の原理に基づいて動作するコンピュータであり、現在のノ
イマン型コンピュータとは比較にならない超高速で演算を行うこ
とができるといわれています。
その演算速度は次の通りです。１万桁の因数分解に現在のスパ
コンの千倍高速の未来スパコンでも約１０００億年かかりますが
量子コンピュータであれば、数時間から数日で解くことができる
といわれます。
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スパコン 千倍高速コン 量子コンピュータ
因数分解／２百桁 約１０年 約３日 数分
因数分解／１万桁 約千億年 約１億年 数時間～数日
──竹内茂樹著の前掲書より
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その量子コンピュータは、試作機ではありますが、既に使われ
つつあります。そうなると、因数分解を使うＲＳＡ暗号はすべて
解けてしまい、役に立たないことになります。
──［次世代テクノロジー論／５１］
≪画像および関連情報≫
●「ＲＳＡ暗号は量子コンピュータで破られない」
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ＲＳＡ暗号の共同発明で知られる、アディ・シャミア教授
（イスラエル・ワイツマン科学研究所）が２０１７年４月、
国際科学技術財団から科学技術の進歩に大きく寄与した功績
に送られる日本国際賞を受賞した。
受賞会見でシャミア教授は、約４０年間の研究の経緯を振
り返り、最近の研究事例としてＩｏＴ（インターネット・オ
ブ・シングズ）のセキュリティに警鐘を鳴らした。量子コン
ピュータによる暗号解読の可能性や、日本の研究者への期待
も語った。
日本国際賞は１９８５年にノーベル賞並みの世界的な賞を
作ろうと創設された。シャミア教授は学術分野として暗号学
を確立した功績が、受賞理由となった。情報を安全に保管で
きる「秘密分散法」や、秘匿情報に触れることなく個人を特
定する「個人識別法」の開発のほか、共通鍵暗号を解読する
「差分解読法」の発見などの業績で知られる。
ＲＳＡ暗号は１９７７年に米マサチューセッツ工科大学の
ロナルド・リベスト氏、シャミア氏、レオナルド・エイドル
マン氏が共同研究で開発。３人の頭文字をとって名付けられ
た。インターネットなどでのあらゆるデータのやりとりに不
可欠な技術だ。シャミア教授は会見で、大学で暗号学や暗号
論として教えられるようになった４０年間に及ぶ研究の歴史
を振り返った。 http://nkbp.jp/2BIBVFY
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「『因数分解』から生まれたＲＳＡ暗号」
